Шпаргалка математические методы

Хn am1 am2 am2 am Переход от стандартной и общей формы задач ЛП к канонической.

Теорема связи Для перехода от общей или стандартной формы к канонической используют следующие приёмы. Преобразование переменных. Преобразование ограничений. Эти переменные называют балансовыми. Балансовые переменные входят в целевую функцию с коэффициентами нуль.

Балансовая переменная принимает значение индекса последовательно после уже имеющихся. Если, например, система ограничений имеет 5 переменных, то первая балансовая переменная будет Х6, а вторая — Х7 и т. Переход от канонической формы модели ЗЛП к стандартной Для перехода от канонической формы к стандартной можно каждое из уравнений заменить системой неравенств: Другой способ состоит в приведении системы уравнений к специальному виду и дальнейшему исключению некоторых переменных.

С помощью метода Жордана-Гаусса выделяем в каждом уравнении базисную переменную. Такое выделение осуществляется с помощью эквивалентных элементарных гаусовских преобразований. К ним относятся: Исходную систему линейных уравнений перед преобразованием удобно записывать в виде матрицы или таблицы: Далее находим х1х2 … хn. Далее подставляем в целевую функцию z выражениех1 и х2 … хn. Записываем задачу в стандартной форме. Понятие гиперплоскости полуплоскости, опорная гиперплоскость. Выпуклое множество: Выпуклый многогранник Определение Множество М называется выпуклым, если вместе с любыми двумя точками, принадлежащими данному множеству, оно содержит и отрезок их соединяющий.

Выпуклое множество Определение Точка х множества М называется угловой или крайней, если она не является внутренней ни для какого отрезка, целиком принадлежащего данному множеству. Теорема 1.

Шпаргалка математические методы